Расчет трансформатора тока

[Vasilius]

В свое время мне надо было рассчитать измерительный трансформатор тока для блока питания. Долго искал методику расчета и нашел на сайте gyrator.ru. Там есть онлайн калькулятор, но мне он показался не удобным и я решил сделать его в Екселе. Ниже фото скриншота:

[attachment=49]TC_1.png[/attachment]

Может кому-то этот калькулятор поможет. Сам файл в атаче.

[Vasilius]

Сайт источник очень неудобочитаемый, поэтому решил скопировать методику расчета сюда.

Принцип действия измерительного трансформатора тока

Спойлер

Трансформатор тока - обычный трансформатор, только включенный специальным образом и со специальным числом витков в обмотках. Первичная обмотка трансформатора тока обычно состоит из одного витка, то есть просто провода, пропущенного через тороидальный сердечник трансформатора. Именно через этот провод проходит измеряемый ток. Иногда, для повышения точности измерений, делают два витка, то есть пропускают провод через сердечник дважды. Трансформаторы тока могут выполняться не только на тороидальных сердечниках, но и на других. В любом случае провод с измеряемым проводом должен образовать полный виток. Для Ш - образного сердечника нужно пропустить провод в оба окна.

Со вторичной обмотки снимается ток, который уже подлежит измерению. Для нормального функционирования токового трансформатора необходимо, чтобы его вторичная обмотка была зашунтирована низкоомной нагрузкой. Причем напряжение на вторичной обмотке при максимальном токе не должно быть слишком большим, чтобы не вызвать насыщение сердечника.

[свернуть]

Формулы для расчета

Спойлер

Расчет трансформатора тока строится на простом соотношении:

[Амплитуда силы тока вторичной обмотки, А] = [Амплитуда переменной составляющей силы тока первичной обмотки, А] * [Число витков первичной обмотки] / [Число витков вторичной обмотки]

[Амплитуда напряжения на вторичной обмотке, В] = [Амплитуда силы тока вторичной обмотки, А] * [Сопротивление шунтирующего резистора, Ом] + [Напряжение насыщения диодов, В]

Если в системе не используются выпрямительные диоды, то последнее слагаемое считается равным нулю. Если применяется диодный мост, то нужно брать двойное напряжение насыщения диода плеча моста, так как при каждой полярности входного напряжения ток проходит через два диода моста.

[Мощность, рассеиваемая нагрузочным резистором, Вт] = [Действующее значение силы тока вторичной обмотки, А] ^ 2 * [Сопротивление шунтирующего резистора, Ом]

Чтобы определить действующее значение силы тока, нужно точно знать форму сигнала. Форма сигнала может меняться во времени, например, при широтно-импульсной модуляции. Обычно применяется такое соотношение:

[Мощность, рассеиваемая нагрузочным резистором, Вт] <= [Амплитуда силы тока вторичной обмотки, А] ^ 2 * [Сопротивление шунтирующего резистора, Ом]

Чтобы исключить насыщение сердечника, необходимо рассчитать максимальное значение индукции и сравнить его с допустимым пределом.

Если применяется сердечник с зазором, то:

[Максимальное значение индукции, Тл] = [1.257E-3] * [Среднее значение силы тока первичной обмотки, А] * [Количество витков первичной обмотки] / [Зазор в сердечнике, мм] + [1.257E6] * [Амплитуда напряжения на вторичной обмотке, В] * [Коэффициент наполнения] / (2 *[Площадь сечения магнитопровода, кв. мм] * [Количество витков вторичной обмотки] * [Частота сигнала, Гц])

Если применяется сердечник без зазора, то:

[Максимальное значение индукции, Тл] = [1.257E-3] * [Среднее значение силы тока первичной обмотки, А] * [Магнитная проницаемость сердечника] * [Количество витков первичной обмотки] / [Длина средней магнитной линии сердечника, мм] + [1.257E6] * [Амплитуда напряжения на вторичной обмотке, В] * [Коэффициент наполнения] / (2 *[Площадь сечения магнитопровода, кв. мм] * [Количество витков вторичной обмотки] * [Частота сигнала, Гц])

Максимально допустимая индукция выбирается по следующему принципу. Если сердечник токового трансформатора сделан из трансформаторного железа, то максимальная индукция принимается равной 0.5 Тл, если применяется феррит, то 0.15 Тл. Если трансформатор работает в условиях несимметричного измеряемого тока, то в сердечнике должен быть небольшой зазор (0.1 мм), а максимальную индукцию нужно уменьшить по крайней мере в три раза.

Среднее значение силы тока, если ток симметричный, равно нулю. Коэффициент наполнения зависит от формы сигнала. Для меандра он равен 1, для синусоидального напряжения около 9.5, для ШИМ - сигналов может быть от 0 до 1. Для наших расчетов достаточно принять его равным 1, так как нам нужно получить для индукции оценку сверху.

[свернуть]

Особенности и ошибки проектирования токового трансформатора

Спойлер

Хочу обратить Ваше внимание на то, что напряжение на выходе трансформатора тока будет двуполярным даже если в измеряемой цепи протекает пульсирующий однополярный ток. Трансформатор не может передавать постоянное напряжение. Он передаст на выходную обмотку только переменную составляющую измеряемого тока.

Еще одно замечание. Шунт вторичной обмотки должен пропускать электрический ток в обе стороны. Недопустимо ставить последовательно с выходной обмоткой диод. Это может привести к скачкам напряжения на этой обмотке, насыщению трансформатора, помехам в измеряемой цепи, пробою диода. Можно сначала поставить шунтирующий резистор, а уже потом снять с него напряжение через диод, или поставить мост с включенным в его диагональ шунтирующим резистором. Мост, как известно, обладает двусторонней проводимостью со стороны входов переменного напряжения.

В некоторых случаях полезно измерять сумму токов через несколько проводников. Тогда все эти проводники пропускаются через окно сердечника. Сила тока во вторичной обмотке будет пропорциональна силе суммы токов. Важно направление протекания тока. Если один провод пропущен так, что ток протекает в одном направлении, а второй так, что ток течет навстречу, то на выходе будет разность токов. Как я уже писал, трансформатор тока лучше работает при симметричном измеряемом токе. В некоторых случаях этого можно добиться, пропустив проводники в правильном направлении. Например, в пуш-пульном преобразователе напряжения, для ограничения тока может применяться токовый трансформатор. Можно пропустить проводники, соединенные с коллекторами (стоками) транзисторов так, чтобы ток проходил через трансформатор в одном направлении, но можно пропустить их крест-на-крест, а измеряемое напряжение подать на мост. Тогда трансформатор тока будет работать в более щадящем режиме.

[свернуть]

[krav70]

Доброго времени суток, спасибо за калькулятор... то что искал, в принципе все понятно, не ясен один пункт "напряжение насыщение диода".... есть такой параметр "напряжение отсечки/падения", это оно?

[Bombar]

Доброго времени суток, спасибо за калькулятор... то что искал, в принципе все понятно, не ясен один пункт "напряжение насыщение диода".... есть такой параметр "напряжение отсечки/падения", это оно?

Это падение напряжения на диоде когда он открыт. Для кремниевых около 0,5 вольта. Для шотки 0,2-0,3 вольта.

[krav70]

На 1N4007 падение 1,1В, по мостовой схеме напряжение удваивается. то есть 2,2В, все верно?

[Bombar]

На 1N4007 падение 1,1В, по мостовой схеме напряжение удваивается. то есть 2,2В, все верно?

да

[krav70]

Ок, спасибо