sector+ пишет: Для затравки предлагаю подумать вот над чем:
Расстояние, время, скорость. Из трех величин две независимые. Какие?
Почему утверждается, что если одна система отсчета движется относительно другой со скоростью v, то другая относительно первой тоже движется со скоростью v?
Так ли это? Если строго придерживаться философии Пуанкаре?
Когда этот абзац прочитал один мой хороший знакомый, он сразу же задал мне вопрос: что за бред ты написал? Это что, разве не очевидно?
Давайте порассуждаем.
Вы едете на машине относительно Земли (буду писать с большой буквы - так вроде бы правильнее). Какой у вас способ измерить свою скорость относительно Земли? Прямой способ заключается в том, что вы берете рулетку, например, одним концом цепляете ее за камень, саму рулетку (моток линейки) держите в руке, и едете разматываете... Одновременно с зацепом рулетки за камень щелкаете секундомером. Когда секундомер покажет круглую цифру, засекаете соответствующий отсчет расстояния на рулетке. Далее делите пройденное расстояние на отсчитанное секундомером время, и получаете измеренную вами из системы автомобиля скорость относительного движения.
Теперь давайте замерим ту же скорость из системы Земли.
Здесь все то же самое, но рулетку в этом случае вы заранее разматываете, и укладываете на землю. Клацаете секундомером первый раз, когда автомобиль находится в начале линейки, и второй раз - когда в конце. Делите расстояние на показание секундомера - получаете скорость движения автомобиля, измеренную из системы Земли.
Сравним теперь два замера.
Линейка одна и та же. Один конец ее всегда зацеплен за Землю. Сказать, что линейка движется, и поэтому испытывает лоренцевское сокращение - нельзя. Но вот зато относительно времени - следуя Пуанкаре и Лоренцу - можно сказать, что секундомер у автомобилиста идет медленнее, чем у пешехода. Потому после преодоления одного и того же расстояния секундомер автомобилиста покажет меньший отсчет времени, чем секундомер пешехода.
Соответственно, скорость автомобиля, замеренная из системы Земли будет меньше, чем скорость того же автомобиля, замеренная из системы автомобиля.
Или, что то же самое - если относительная скорость автомобиля относительно Земли - v, то скорость Земли относительно автомобиля будет ϒv, где ϒ - гамма фактор.
P.S.
Классически считается, что движущийся наблюдатель видит все расстояния между объектами в неподвижной системе отсчета сокращенными в гамма раз.
Так, например, пи-мезон, рожденный в верхних слоях атмосферы, долетает до поверхности Земли несмотря на то, что времени жизни для этого ему не хватит ни при каких классических обстоятельствах. Т.е. не будь эффекта замедления времени, он не смог бы достичь поверхности Земли за время своей жизни, даже если бы двигался со скоростью света.
Соответственно, с точки зрения наблюдателя на Земле пи-мезон пролетает расстояние L за время, которое в системе Земли будет равно γτ, где τ – время жизни π-мезона (в собственной системе координат). Так что пролетаемое им расстояние L = vγτ, где v – скорость π-мезона относительно Земли.
В собственной системе координат - π-мезон пролетает расстояние L/γ за время τ.
Этим обеспечивается равенство скоростей - π-мезона относительно Земли v = L/(γτ), и Земли относительно π-мезона: v = (L/γ)/τ.