ТЕМА:

sector+ пишет:

Что и куда у вас туннелирует?

H + D = гелий-3. При низких температурах у ядер мало энергии для преодоления кулоновского барьера, и энтузиастам холодного ядерного синтеза остаётся только молиться на квантовый туннельный эффект между ядрами. Меня холодный синтез вообще не очень интересует, эта тема про горячий, термоядерный синтез.

Вот нашёл ещё интересное у корейцев: «.. Этот режим редко подвержен возмущениям, может надёжно поддерживаться даже без сложного управления и поэтому представляет собой перспективный путь к коммерческим термоядерным реакторам. Благодаря обилию быстрых ионов, стабилизирующих турбулентность центральной плазмы, мы генерируем и удерживаем плазму при температуре 100 млн °» — резюмируют исследователи ..
strana-rosatom.ru/20...-novyj-mi/

Что-то отдалённо похожее на мою идею стабилизации неустойчивостей хаотичной плазмы упорядоченным пучком ядер. Или мне только показалось?

Enter пишет:

sector+ пишет:

Что и куда у вас туннелирует?

H + D = гелий-3. При низких температурах у ядер мало энергии для преодоления кулоновского барьера, и энтузиастам холодного ядерного синтеза остаётся только молиться на квантовый туннельный эффект между ядрами...

Энтузиасты горячего синтеза тоже часто повторяют эту мантру:
что, дескать, температуру поднять уже не можем... той, которая есть, конечно, не хватает для преодоления кулоновского отталкивания ядер, но, дескать, не беда - есть квантовый туннельный эффект... он нам поможет.
Вот я и хотел выяснить, что такое "туннельный эффект между ядрами"? И каким образом он вообще относится к туннельному эффекту? В отличие от туннелирования электронов сквозь потенциальный барьер в данном случае я не понимаю, что и куда туннелирует?

Я тоже не очень понимаю, вообще есть мнение, что понять квантовую механику невозможно и к ней можно только привыкнуть, злые языки поговаривают, что и сам Шредингер не совсем понимал, живой его кот или неживой. Но рассматривая формулу коэффициента прозрачности потенциального барьера, легко заметить, что чем легче частица, пытающаяся преодолеть барьер, тем экспоненциально "прозрачней" этот барьер для частицы

Enter пишет:

Я тоже не очень понимаю, вообще есть мнение, что понять квантовую механику невозможно и к ней можно только привыкнуть

Я не говорил, что я не понимаю квантовую механику.
Я пытался вас навести на мысль, что туннельный эффект неприменим к вопросу термоядерного синтеза. Суть здесь в том, что теория туннельного эффекта изначально была развита для объяснения аномально высокой вероятности альфа распада тяжелых ядер уранового ряда, наблюдавшаяся на практике.
Вот статья Гамова вам в помощь: УФН, Гамов Г.А.
Успех Гамова здесь можно объяснить тем, что вылет альфа частицы из тяжелого ядра мало меняет вид потенциальной ямы. Потому здесь альфа частицу можно описать волновой функцией в неизменном потенциале (с приемлемой точностью). Здесь я пишу в неизменном потенциале - это в смысле: что до вылета альфа частицы, что после - одном и том же потенциале - потому как только в этом случае процедура сшивания волновых функций внутри ямы и за барьером корректна.
А вот при столкновении протона с протоном, например, потенциальная яма существенно - просто монстрообразно - меняется. При этом изначально каждый из сталкивающихся протонов является носителем потенциальной ямы нулевого радиуса. У единичного протона нет энергии связи и дефекта масс тоже нет. Глюоны вокруг него не прыгают. Какой ему приписать радиус ямы? С чего это вдруг?
Кто из них двоих куда туннелирует?

Вероятность реакции при столкновении двух протонов ничтожна. Система из двух протонов неустойчива, и для реакции необходимо, чтобы при сближении один из протонов испытал распад, при котором образуются нейтрон, позитрон и нейтрино. Вероятность этого совпадения крайне мала, и это хорошо, иначе Солнце бы взорвалось

Enter пишет:

Вероятность реакции при столкновении двух протонов ничтожна. Система из двух протонов неустойчива, и для реакции необходимо, чтобы при сближении один из протонов испытал распад, при котором образуются нейтрон, позитрон и нейтрино. Вероятность этого совпадения крайне мала, и это хорошо, иначе Солнце бы взорвалось

Вы о чем?
Чтобы протон испытал бета-плюс распад, его надо очень сильно долбануть о другой протон. Образование нейтрона при этом идет с поглощением кинетической энергии. Именно для этого Солнцу и звездам нужна огромная температура. И только для этого.
В лабораторных условиях это недостижимо.
И никакое "туннелирование" здесь не поможет.
Во всех термоядерных реакторах на Земле используется обогащенное нейтронами топливо - дейтерий и тритий. Просто потому, что, во-первых, нам не доступны температуры для бета-плюс распада свободных протонов, и, во-вторых, потому что на Земле у нас в распоряжении есть почти дармовые источники нейтронов (ядерные реакторы). На Солнце свободных нейтронов нет.
И только благодаря этому - тому, что в лабораторных условиях мы перешагнули через этот главный этап - этап получения нейтронов из протонов, - нам оказался доступен термоядерный синтез. Поскольку для слияния обогащенных нейтронами ядер нужны значительно меньшие температуры. А вообще говоря, и не нужны даже, если у вас есть другие механизмы сближения ядер дейтерия до расстояний ядерного захвата.
При этом все крики, что кто-то там получил кпд больше единицы - т.е. положительный выход энергии в результате термоядерного синтеза - это все без учета энергозатрат на создание дейтерий-тритиевого топлива.

sector+ пишет:

Enter пишет:

Вероятность реакции при столкновении двух протонов ничтожна. Система из двух протонов неустойчива, и для реакции необходимо, чтобы при сближении один из протонов испытал распад, при котором образуются нейтрон, позитрон и нейтрино. Вероятность этого совпадения крайне мала, и это хорошо, иначе Солнце бы взорвалось

Вы о чем?
Чтобы протон испытал бета-плюс распад, его надо очень сильно долбануть о другой протон. Образование нейтрона при этом идет с поглощением кинетической энергии. Именно для этого Солнцу и звездам нужна огромная температура. И только для этого. В лабораторных условиях это недостижимо ..

В ускорителях на встречных протонах такое происходит? При каких условиях и с какой вероятностью, если не секрет?

Реакция слияния двух протонов (внутри Солнца) происходит в две стадии. Сначала два протона образуют нестабильный дипротон. Дипротон практически моментально распадается обратно на два протона, однако в очень крайне редком случае он успевает испытать β+ распад, превращаясь в дейтрон D.

При энергиях ~ 1 МэВ (это много больше, чем при температуре в центре Солнца) сечение реакции двух протонов ~ 10^{- 23} барн.

А сечение реакции протона с дейтроном, например, ~ 10^{- 6} барн.

Сечение реакции дейтерия с тритием ~ 5 барн, при энергиях ~ 0,1 МэВ.

www.booksite.ru/full...10/168.htm

sector+ пишет:

При этом все крики, что кто-то там получил кпд больше единицы - т.е. положительный выход энергии в результате термоядерного синтеза - это все без учета энергозатрат на создание дейтерий-тритиевого топлива.

В водородных бомбах там скорее не дейтерий-тритиевое, а дейтерий-литиевое, а тритий образуется из лития в момент взрыва под действием нейтронов.

В токамаках тоже самое, тритий из лития. До трития могут распадаться оба изотопа лития, но литий-7 распадается без захвата нейтрона, просто при ударе нейтрона по нему, а литий-6 с захватом нейтрона.

При распаде лития-7 затрачивается 2,5 МэВ, но при распаде лития-6 выделяется 4,8 МэВ.

sector+ пишет:

Enter пишет:

Я тоже не очень понимаю, вообще есть мнение, что понять квантовую механику невозможно и к ней можно только привыкнуть

Я не говорил, что я не понимаю квантовую механику.
Я пытался вас навести на мысль, что туннельный эффект неприменим к вопросу термоядерного синтеза. Суть здесь в том, что теория туннельного эффекта изначально была развита для объяснения аномально высокой вероятности альфа распада тяжелых ядер уранового ряда, наблюдавшаяся на практике.
Вот статья Гамова вам в помощь: УФН, Гамов Г.А.
Успех Гамова здесь можно объяснить тем, что вылет альфа частицы из тяжелого ядра мало меняет вид потенциальной ямы. Потому здесь альфа частицу можно описать волновой функцией в неизменном потенциале (с приемлемой точностью). Здесь я пишу в неизменном потенциале - это в смысле: что до вылета альфа частицы, что после - одном и том же потенциале - потому как только в этом случае процедура сшивания волновых функций внутри ямы и за барьером корректна...

Долгое время считалось, что висмут стабилен, но эксперименты обнаружили альфа-распад висмута, правда с очень долгим периодом, на много порядков превышающим возраст Вселенной, но всё-таки .. Может, и свинец тогда тоже альфа-нестабилен с ещё бОльшим периодом?

Представьте себе прямоугольную потенциальную яму, со стенками, представляющими собой кулоновский барьер. В эту яму насыпано куча протонов и куча нейтронов. Насыпано, однако, ровно столько, чтобы верхний заполненный уровень протонов приблизительно совпадал по энергии с верхним заполненным уровнем нейтронов. Иначе не выгодно – произойдет либо e-захват, либо бета-распад – до выравнивания уровней. При этом, поскольку плотность энергетических уровней нейтронов в такой яме превышает плотность энергетических уровней протонов, то нейтронов придется сыпать больше.
По этой причине в ядрах тяжелых элементов нейтронов всегда существенно больше, чем протонов. Вопреки рассуждению, что наиболее стабильны ядра, в которых содержится целое число альфа-частиц.
По этой же причине распад тяжелого ядра с высвобождением нейтрона или протона – это всегда более редкое явление, чем вылет альфа-частицы.
Так вот, описание вылета альфа-частицы посредством туннельного механизма не для всех ядер прокатывает. О причине я уже писал: причина в том, что ядро в результате развала (испускания альфа-частицы в том числе) претерпевает огромные изменения в смысле его описания посредством потенциальной ямы. Например, если в результате вылета альфа-частицы оставшийся осколок будет обладать таким свойством, что высший заполненный энергетический уровень нейтронов будет почти совпадать по энергии с высшим заполненным энергетическим уровнем протонов, то осколок будет стабильным, а развал будет обладать высокой вероятностью. Если нет, то наиболее вероятным сценарием будет развал на два больших осколка с излучением лишних нейтронов. По такой схеме, например, разваливается уран-235 при захвате медленного нейтрона – на барий и криптон.
Точно так же, если вы взгляните на следующий за висмутом (83) полоний (84), то обнаружите, что наибольшей вероятностью испустить альфа-частицу обладает изотоп полония-210 – с периодом полураспада 138 суток, вторым по вероятности следует изотоп полония-208 – 2,9 года, следующий полоний-209 – 125 лет. Почему такая разница? А разница возникает только вследствие числа нейтронов в первоначальном ядре (при том, что потенциальные ямы у них почти одинаковые). При испускании альфа-частицы полонием-210 в качестве осколка остается свинец-206 – младший из стабильных изотопов свинца (82).
Исходя из этой логики 204-й изотоп свинца должен быть более стабильным, чем 205-й. Но оба уступают в стабильности 206-му. Доступные справочники подтверждают это.
А вот исходя из теории альфа-распада посредством туннельного эффекта такой разницы в вероятностях распада разных изотопов полония объяснить не получается.

Все эти рассуждения никак не опровергают теорию альфа-распада посредством туннельного эффекта.
Энергии альфа-распадов рассмотренных полония-208: 5,2 МэВ, полония-209: 4,97 МэВ, полония-210: 5,4 МэВ.
То есть, чем больше энергия распада, тем меньше время распада, всё логично.
На графике зависимости логарифма периодов полураспада от энергий альфа-распада эти три точки вблизи горизонтальной оси.

Самая верхняя точка: висмут-209 (3,1 МэВ), потом торий-232 и уран-238.
Внизу на графике ещё пара изотопов полония, Po-211 и Po-212. Красота

Эта закономерность является общей для всех реакций с выделением энергии связи: с увеличением удельной выделяющейся энергии экспоненциально падает время реакции.
Интересно как раз не это.
Интересно другое.
В модели альфа-распада глубина ямы в процессе распада считается неизменной. Т.е. вероятность распада рассчитывается для стационарной начальной ямы. Изменение ямы в результате альфа-распада не учитывается. Т.е. там все равно, как изменится яма в результате перехода полония в свинец. Соответственно, максимум, что вы можете сделать в теории (чтобы объяснить разницу в постоянных распада) - это подогнать исходную глубину ямы для изотопов полония под данные эксперимента по временам распада. Но, подогнать.
И тут возникает вопрос:
А с чего это вдруг у изотопов полония, отличающихся на один нейтрон (0,005%), верхний уровень альфа-частицы в яме должен отличаться на 0,04-0,09%? Чтобы получить такую разницу в энергиях распада?
Попробуйте объяснить (можно в виде эксель-файла).
И ещё попробуйте объяснить аномалию полония-209 (4,97 МэВ). В то время как если считать ситуацию гладкой по уровню энергии альфа-частицы в потенциальной яме ядер полония-208-210, то у полония-209 должна была бы быть энергия распада 5,3 МэВ.

Чем меньше энергия альфа-распада, тем шире барьер, и поэтому время распада больше. Что непонятно?
Энергия альфа-распада обусловлена Кулоновским отталкиванием, E ~ Q₁ Q₂ / R, то есть, чем меньше энергия, тем больше R

А про заполненности уровней протонов, нейтронов и всякие магические числа никто и не спорит, что свинец-208 например дважды магический и потому стабильный как слон

sector+ пишет:

.. потенциальную яму, со стенками, представляющими собой кулоновский барьер..

имхо, кулоновский барьер он при синтезе, когда ядрам надо сблизиться, чтобы произошла реакция.

При альфа-распаде барьер не кулоновский

sector+ пишет:

Enter пишет:

Я тоже не очень понимаю, вообще есть мнение, что понять квантовую механику невозможно и к ней можно только привыкнуть

Я не говорил, что я не понимаю квантовую механику.
Я пытался вас навести на мысль, что туннельный эффект неприменим к вопросу термоядерного синтеза. Суть здесь в том, что теория туннельного эффекта изначально была развита для объяснения аномально высокой вероятности альфа распада тяжелых ядер уранового ряда, наблюдавшаяся на практике.
Вот статья Гамова вам в помощь: УФН, Гамов Г.А.

В этом очерке Гамов пару раз приближённо упростил математику за счёт допустимого снижения точности, в формулах 11' и 16'.
Причём интеграл в формуле 16 вроде берущийся и без упрощения, хоть это и приведёт к более громоздкому выражению.

Enter пишет:

В этом очерке Гамов пару раз приближённо упростил математику за счёт допустимого снижения точности, в формулах 11' и 16'.
Причём интеграл в формуле 16 вроде берущийся и без упрощения, хоть это и приведёт к более громоздкому выражению.

Вычислять интегралы точно, без упрощений - здесь смысла никакого не имеет. Поскольку расчет этот очень приблизительный, и в большей степени качественный, чем количественный.
Начиная с того, что альфа-частица в ядре не существует как связанный комплекс. Там бульон из нейтронов и протонов, в котором нет альфа-частиц даже виртуально.
Причина в том, что плотность уровней энергии нуклонов вблизи высокого уровня ферми значительно больше, чем вблизи низкого уровня ферми. Т.е. в альфа-частице разница в уровнях энергии нуклонов больше, чем она же для нуклонов вблизи поверхности ферми в тяжелых ядрах. Это обстоятельство, вообще говоря, накладывает запрет на туннелирование при альфа-распаде. Спасает дело только то, что каплеобразное ядро обладает модами упругих колебаний, приводящих к вытягиванию ядра в эллипсоид и смещению уровней энергии нуклонов.
То, что сделал Гамов - это очень упрощенная модель, не отягощенная деталями.
Она не отвечает, в частности на вопрос, почему нуклоны в количестве двух протонов и двух нейтронов вылетают в сцепке - все четверо одновременно. А почему не вылетает, например, дейтрон?
А ведь для дейтрона можно сделать точно такой же расчет. Но дейтрон не вылетает! Несмотря на то, что двухчастичное взаимодействие природе организовать проще, чем четырехчастичное.
Значит, теория не полна. И описание, данное Гамовым, - очень приблизительное.
Но оно сделало ему имя.

Так вот, обратный процесс - влет внутрь - туннелирование внутрь - это совершенно безнадежный процесс.
Вы должны это знать, что туннелирование возможно только в том случае, если за барьером существует уровень энергии, соответствующий энергии частицы перед барьером. Соответственно, если за барьером не непрерывный спектр, как при распаде у Гамова, а дискретный, то тут нужна точная настройка - резонанс.
А для четверки, представляющей собой альфа-частицу, для влета внутрь - попасть в такой резонанс практически невозможно. Потому сколько не бомбили альфа-частицами разные ядра, получить захват так и не удалось. По крайней мере, иное мне не известно.

Да будет вам известно:

¹⁴N + ⁴He = ¹⁷O + ¹H (Резерфорд)

⁹Be + ⁴He = ¹²C + n

²⁷Al + ⁴He = ³⁰P + n

В звёздах, в которых больше половины водорода уже превратилось в гелий, характер эволюции резко меняется, ядро звезды уплотняется и его температура повышается. Внутри звёзд после истощения запасов водорода и увеличения температуры до 200-300 миллионов градусов начинаются реакции синтеза из гелия:
www.iki.rssi.ru/hend...ctions.htm

¹²С + ⁴He = ¹⁶О + гамма-излучение

¹⁶O + ⁴He = ²⁰Ne + гамма-излучение

²⁰Ne + ⁴He = ²⁴Mg + гамма-излучение

Самая же интересная и наверное самая важная реакция синтеза с участием альфа-частиц, это образование углерода:

⁴He + ⁴He = ⁸Be (нестабильный изотоп бериллия-8, распадается за ~ 10^-15 с.

⁸Be + ⁴He = ¹²C + гамма-излучение

Для обеспечения быстроты этой реакции, чтобы нестабильный бериллий-8 до своего распада успел захватить альфа-частицу, требуется наличие у ядра углерода-12 резонансного уровня энергии, чрезвычайно близкого к энергии исходной системы ядер. Существование этого уровня энергии у ядра С-12 требовали теоретики, ибо в противном случае, обрывалась бы вся цепочка для образования всех других элементов. Экспериментаторами в лаборатории этот уровень энергии у ядра С-12 был идентифицирован. Оказывается, весь характер Вселенной и сама возможность существования в ней органической жизни в значительной степени зависит от точного значения одного энергетического уровня одного ядра.

Почему дейтроны не вылетают из тяжёлых ядер вместо альфа-частиц? Потому что удельная энергия связи приходящаяся на один нуклон, для дейтерия слишком мала, и такие реакции распада тяжёлых ядер на дейтерий энергетически невозможны.

Вычислять интегралы более точно смысл есть. Упрощения Гамова ориентировочно допустимы для малых энергий альфа-распада, а в случае бОльших энергий эти упрощения дают горизонтальную асимптоту, предел минимальных периодов распада, которого на реальном графике что-то совсем не видно.

Enter пишет:

В звёздах, в которых больше половины водорода уже превратилось в гелий, характер эволюции резко меняется, ядро звезды уплотняется и его температура повышается. Внутри звёзд после истощения запасов водорода и увеличения температуры до 200-300 миллионов градусов начинаются реакции синтеза из гелия:
www.iki.rssi.ru/hend...ctions.htm

⁴He + ⁴He + ⁴He = ¹²C _{(возбужденное ядро)} = ¹²C + энергия;
...

Обратите внимание, ваш источник указывает, что при температурах более 200-300 млн.град. в звездах начинаются реакции слияния одинаковых ядер гелия. А при температурах порядка 500-700 млн.град. - начинаются реакции слияния более тяжелых одинаковых ядер - углерода с углеродом, кислорода с кислородом.
Что явно указывает на важность резонансных процессов при синтезе.
То, о чем я писал выше, это о том, что при бомбардировке тяжелых ядер легкими ядрами - вы резонансов не найдете.
А преодоление кулоновских барьеров для тяжелых ядер (при бомбардировке ядрами гелия) лежат в пределах более 30 МэВ (360 млрд.град). Т.е. нереально.
В вашем источнике об этом написано так:

Механизмы синтеза более тяжелых, чем железо, химических элементов основаны на нейтронных захватах с последующими бета-распадами. И т.д.

Относительно же предмета обсуждения:
Попробуйте описать туннелирование при слиянии одинаковых легких ядер. Например, He+He. Или, He+He+He.
Что и куда туннелирует? В какую яму туннелирует это нечто? В какой момент, на каких расстояниях сближения исходных ядер создается новая яма? Можно ли говорить о туннелировании, если исходные ядра уже сблизились на расстояние действия ядерных сил? И т.д.
...
Попробуйте найти где-нибудь описание туннелирования при слиянии легких ядер и сослаться на это.