sector+
Следующий частный случай - это вопрос о том, определяется ли разность потенциалов на обкладках конденсатора только лишь плотностью заряда на этих обкладках? Чем ещё? Почему для розетки не так?
Попробуйте ответить.
Ну как бы да. Мы знаем что электростатическая индукция приводит к тому что если где то спрессовались заряды одной полярности - значит при первой возможности первая спресовка вызовет спресовку противоположного знака в любом электрически подвижном материале...
Следовательно, и как то допускает теория - разность потенциалов можно выразить через плотность заряда, где плотность - это количественная величина - поштучно можно посчитать заряды.
Давайте начнем с определения потенциала.
В википедии скалярный потенциал φ определяется как физическая величина, градиент которой определяет напряженность электростатического поля.
Ссылка.
Формально это правильно, но методологически это определение неверное.
Верное определение такое:
Потенциал – это работа по переносу единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку пространства.
Естественно, здесь речь идет о скалярном потенциале φ.
При этом оказывается, что потенциал φ – это более сложное понятие, чем понятие напряженности поля. И в задачах по электростатике гораздо больше ошибок возникает при отыскании потенциала, чем при отыскании напряженности поля.
Вот, в частности, мы затронули вопрос о касании изначально нейтрального проводника к клемме аккумулятора. И при рассмотрении этого вопроса в наше поле зрения попала только одна причина выравнивания потенциала проводника до потенциала клеммы – поверхностная плотность заряда. Никакого другого механизма выравнивания потенциалов мы, вроде как, не усмотрели.
Однако, следует вспомнить, что поверхностная плотность заряда однозначно определяет только величину напряженности электрического поля вблизи поверхности металла, а потенциал этого куска металла при этом может быть любым.
Пример:
Возьмем обычный конденсатор, у которого площадь пластин S, расстояние между пластинами – d
0, и который заряжен до напряжения U
0. Пластины конденсатора никуда не присоединены.
Вопрос: как измениться напряжение между обкладками конденсатора, если обкладки раздвинуть до расстояния d
1? (считать, что d
0 и d
1 << линейных размеров пластин конденсатора).
Ответ: U
1=U
0d
1/d
0.
Т.е. потенциал одной пластины увеличится на Δφ=U
0(d
1/d
0-1)/2, а потенциал другой пластины – уменьшится на эту же величину.
И это при всем при том, что поверхностная плотность заряда ни на одной из пластин не изменится никак.
Вывод:
Потенциал определяется не только поверхностной плотностью заряда на рассматриваемом проводнике, но и заполнением окружающего этот проводник пространства другими материальными телами (как содержащими нескомпенсированный заряд, так и нет).
Пример:
Берем проводящую уединенную сферу радиуса R, заряжаем ее зарядом q. Потенциал этой сферы – φ=q/R. Теперь окружим эту сферу проводящим сферическим слоем, внутренний радиус которой R
1, а внешний радиус – R
2. Сферический слой ни к чему не подключен, изначалльно нейтрален. Изменится ли потенциал внутренней сферы, или нет?
Ответ: Изменится.
Попробуйте вычислить самостоятельно, чему будет равен потенциал внутренней сферы (или шара – все равно) после того, как ее окружили сферическим слоем.
Попутно ответьте на вопрос: изменится ли напряженность электрического поля вблизи поверхности внутренней сферы?