Черенковское излучение является совместным излучением множества
атомов среды, расположенных вдоль траектории движения частицы и
поляризованных её электрическим полем. После открытия в 1934 году эффекта
Черенкова ученые-теоретики решили, что электромагнитная ударная волна
может порождаться движением заряженных частиц только в том случае, когда
скорость движения частиц относительно среды превышает фазовую скорость
света в данной среде. Принято считать, что в жидкостях, кристаллах и сжатых
газах возникновение ударной электромагнитной волны возможно, а в вакууме и
разреженных газах – нет. Таким образом, в современной физике признается
только существование ударной волны, связанной с черенковским излучением.
Между тем, если создаваемые частицами ударные волны существуют в
некоторой среде, то они должны существовать и в том случае, когда скорость
движения частиц ниже скорости распространения света в данной среде.
Ударная волна, создаваемая прямолинейно движущейся относительно
среды заряженной частицей, имеет форму прямого
конуса
...
Ударная электромагнитная волна большой амплитуды в нелинейной линии передачи на основе распределенного полупроводникового диода
Ударная электромагнитная волна большой амплитуды
в нелинейной линии передачи на основе
распределенного полупроводникового диода
©А.С. Кюрегян
Всероссийский электротехнический институт им. В.И. Ленина,
111250 Москва, Россия
E-mail:
Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
(
Получена 23 октября 2017 г.
Принята к печати 29 сентября 2018 г.
Принята к публикации 29 октября 2018 г.
)
Получено аналитическое решение задачи о возникновении и распространении ударной электромагнитной
волны большой амплитуды в полосковой линии передачи на основе распределенного полупроводникового
диода, которое корректно учитывает ее нелинейность, диссипацию и временную дисперсию. Результаты
теории использованы для оценки параметров линии передачи как обострителя фронта импульса напряжения,
подаваемого на вход линии.
DOI: 10.21883/FTP.2019.04.47452.8752
1. Введение
Давно известно, что в нелинейных линиях передачи
(ЛП)при определенных условиях возникают ударные
электромагнитные волны, которые используются, в част-
ности, для формирования импульсов напряжения с кру-
тыми фронтами [1–6]. Нелинейными элементами могут
быть распределенные вдоль линии индуктивность L,
зависящая от тока Iпри использовании ферритов, и(или)
емкость C, зависящая от напряжения Uпри исполь-
зовании ферроэлектриков, полупроводниковых МДП-
структур, диодов с барьером Шоттки или с p+−n-пере-
ходом. Именно этот последний вариант ЛП теоретиче-
ски исследован в настоящей работе применительно к
проблеме обострения импульсов напряжения большой
амплитуды.
Такую ЛП можно представить в виде множества по-
следовательно соединенных ячеек, эквивалентная схема
которых изображена на рис. 1, a. Распространение по
ней электромагнитной волны вдоль оси zописывает-
ся при известных [7]условиях системой телеграфных
уравнений:
∂U
∂z+L∂I
∂t+RLI=0,∂I
∂z+∂Q
∂t+GU =0,(1)
где I=I(t,z)— ток вдоль линии, LиRL— постоян-
ные погонные индуктивность и сопротивление линии,
G−1— погонное сопротивление утечки. Нелинейность
соотношения между напряжением U=U(t,z)и по-
гонной плотностью заряда Q=Q(t,z)линии является
причиной возникновения ударной волны. Среди исполь-
зованных ранее соотношений наиболее общее и подхо-
дящее для нашего случая было предложено авторами
работы [8]. Его можно представить в виде двух равенств:
U=Q/Cw(Q) + Un,Un=Rn∂(Q−CnUn)/∂t,(2)
где Cw— барьерная емкость диода, Un— падение
напряжения на емкости Cnи сопротивлении Rn—
нейтральной области n-слоя диода (см. pис. 1, b). Ав-
торы остальных известных нам работ [1,2,9–13]либо
использовали неподходящие для нашего случая зави-
симости Cw(Q), либо пренебрегали величинами Cn
и(или)Rn, а те, кто их учитывал (в том числе и авторы
работы [8]), полагали CnиRnпостоянными. На самом
деле при большой амплитуде волны величины RnиCn
явно зависят от времени из-за уменьшения толщины
(d−w)нейтральной области n-слоя, а Rnзависит еще
и от плотности тока J=∂Q/∂t, протекающего поперек
ЛП, вследствие уменьшения подвижности электронов с
ростом напряженности электрического поля.
Способ учета этих особенностей, позволяющий кор-
ректно описать нелинейность, диссипацию и временн ´ую
дисперсию активного n-слоя диода, изложен в разд. 2
настоящей статьи. В разд. 3 дано аналитическое описа-
ние реальной структуры фронта стационарной ударной
волны в ЛП на основе распределенного диода, в разд. 4
описаны процессы формирования и затухания ударной
волны при подаче на вход ЛП относительно медленно
нарастающего напряжения, а в Заключениe дана оценка
параметров ЛП как обострителя фронта импульса на-
пряжения.
2. Нелинейность и временн ´
ая
дисперсия диодов
Рассмотрим полосковую линию передачи, состоящую
из протяженного вдоль оси zобратно смещенного
p+−n−n+-диода, поперечное сечение которого схемати-
чески изображено на рис. 1, b.
